EĞİTİM
Ders Detayı

ELE609 - Olasılık Kuramı ve Rasgele Süreçler

2023-2024 Bahar dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
ELE609 - Olasılık Kuramı ve Rasgele Süreçler
Program Teorik saat Uygulamalı saat Yerel kredi AKTS kredisi
Yüksek lisans 3 0 3 8
Zorunluluk : Seçmeli
Önkoşul ders(ler) : -
Eşzamanlı ders(ler) : -
Veriliş biçimi : Yüz yüze
Öğrenme ve öğretme teknikleri : Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme
Dersin amacı : Lisans eğitiminde olasılık kuramının temel kavramları tanıtıldıktan sonra, bu kursta, kuram, mühendisliğe yönelik örneklerle zenginleştirilerek, daha derinlemesine sunulmaktadır. Böylece, öğrencilerin kavramları iyi anlamaları ve üzerinde çalıştıkları problemleri çözmede etkin bir araç olarak kullanabilmeleri amaçlanmaktadır.
Dersin öğrenme çıktıları : Olasılık modelinin ana bileşenlerini bilir. Bir deneyde örnek uzayı nasıl modelleyeceğini bilir. Verilen bir veya birden çok rasgele değişkenin istatiksel özelliklerini (ortalama, varyans, kovaryans, ilinti) hesaplar. Karmaşık ve üst düzey olasılık kavramlarını takip eder ve anlar. Mühendislik problemlerinde rasgele olguları tanır ve uygun istatiksel modelleri kurar.
Dersin içeriği : Olasılık aksiyomları, olasılık uzayı Koşullu olasılık, Bernoulli denemeleri Rasgele değişken kavramı Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri, koşullu dağılımlar Binomial rasgele değişken için asimtotik yaklaşıklık Bir rasgele değişken ile tanımlı işlevler, bir rasgele değişkenin dönüşümü Ortalama ve değişinti kavramları, momentler, karakteristik işlevleri İki rasgele değişken, iki rasgele değişkenli dağılımlar İki rasgele değişken ile tanımlı bir işlev, iki rasgele değişken ile tanımlı iki işlev (Jacobian matrisi) Bileşik momentler, bileşik karakteristik işlevleri, koşullu iki değişkenli dağılımlar Rasgele süreçler, geniş anlamda ve tam durağanlık, istatistiksel ortalama ve ergodiklik Özilinti ve çaprazilinti işlevleri, Gauss süreçleri
Kaynaklar : Papoulis and Pillai, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, ; 4th Ed., Mc-Graw Hill, 2002.; Milton and Arnold, Introduction To Probability and Statistics, 4th Ed., ; Mc-Graw Hill, 2003.
Haftalara Göre İşlenecek Konular
Haftalar Konular
1 Olasılık Aksiyomları, Örnek Uzayı, Koşullu Olasılık
2 Bağımsızlık ve Bernoulli Denemeleri
3 Rasgele Değişken Kavramı
4 Olasılık Dağılım İşlevi, Olasılık Yoğunluk İşlevi ve Koşullu Olasılık Yoğunluk İşlevi
5 Binomial Rasgele Değişken Uygulamaları ve Asimtotik Yaklaşıklık
6 Bir Rasgele Değişkenin İşlevleri ve Dönüşümleri
7 Ortalama, Değişinti, Momentler, Karakteristik İşlevleri
8 Ara sınav
9 İki Rasgele Değişkenli Dağılımlar
10 İki Rasgele Değişken ile Tanımlı bir İşlev
11 İki Rasgele Değişken ile Tanımlı iki İşlev (Jacobian Matrisi)
12 Bileşik Momentler, Bileşik Karakteristik İşlevleri, Koşullu iki Değişkenli Dağılımlar
13 Rasgele süreçler ve özellikleri, Durağanlık, İstatistiksel ortalama ve ergodiklik
14 Özilinti ve çaprazilinti işlevleri, Gauss süreçleri
15 Genel Sınava Hazırlık Haftası
16 Genel Sınav
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Katkı Payı %
Devam 0 0
Laboratuar 0 0
Uygulama 0 0
Alan Çalışması 0 0
Derse Özgü Staj (Varsa) 0 0
Ödevler 0 0
Sunum 0 0
Projeler 0 0
Seminer 0 0
Kısa Sınav (Quiz) 0 0
Ara Sınavlar 1 50
Genel sınav 1 50
Toplam 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 50
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı 50
Toplam 100
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Süre (saat) Toplam iş yükü
Ders Süresi 14 3 42
Laboratuar 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Derse özgü staj (varsa) 0 0 0
Alan Çalışması 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb.) 14 8 112
Sunum / Seminer Hazırlama 0 0 0
Proje 0 0 0
Ödevler 0 0 0
Kısa Sınavlara Hazırlanma Süresi 0 0 0
Ara sınavlara hazırlanma süresi 1 42 42
Genel sınava hazırlanma süresi 1 44 44
Toplam iş yükü 30 97 240
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
Program yeterlilikleri Katkı düzeyi
1 2 3 4 5
1. Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin gerektirdiği temel bilgilerin yanı sıra Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında geniş ve derin bilgiye sahiptir.
2. Matematik, Fen Bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak ileri düzeyde analiz ve sentez yeteneği gerektiren karmaşık mühendislik problemlerini çözer.
3. Bilimsel literatürü takip eder, yorumlar ve mühendislik problemlerinin çözümünde etkin olarak kullanır.
4. Araştırma tasarlar, yapar, sonuçları analiz eder ve yorumlar.
5. Proje tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası çalışmalarda liderlik yapabilir.
6. Problem çözümlerinde yeni ve özgün fikirler üretir.
7. Karmaşık, sınırlı ya da eksik verileri analiz edip anlamlı sonuçlar çıkartabilir, disiplinler arası çalışmalarda bu becerisini kullanabilir.
8. Teknolojik gelişmeleri takip eder, kendisini geliştirip yeniler, yeni durumlara kolay uyum sağlar.
9. Uygulamalarının etik açıdan uygunluğunu ve sosyal ve çevresel etkilerini göz önüne alır.
10. Fikirlerini ve çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkinlikle sunar; İngilizce'yi ileri düzeyde kullanır.
1: En düşük, 2: Düşük, 3: Orta, 4: Yüksek, 5: Çok yüksek
Genel Bilgiler | Ders ve Sınav Takvimleri | Ders ve Sınıfların Anlık Durumu
Lisans Programı | Bölüm Dışından Başvuran Öğrenciler İçin Yandal Programı | Açılan Dersler, Şubeleri ve Sorumluları | Haftalık Ders Programı | Dönemlik Sınav Programları | Kayıt için Gerekli Bilgiler | Önkoşullu ve Eşzamanlı Dersler | Staj için Gerekli Bilgi ve Belgeler | Lisans Programı Danışman Öğretim Üyeleri | ELE 401-402 Bitirme Projesi Bilgileri | Bitirme Projesi Sanal Sergileri | Erasmus+ Programı | Diğer Yardımcı Belge ve Dilekçeler | AKTS Ders Kataloğu | HÜ Öğrenci İşleri Dairesi
Lisansüstü Programı | Açılan Dersler ve Sorumluları | Haftalık Ders Programı | Dönemlik Final Sınav Programı | Lisansüstü Tez Savunma ve Seminer Takvimi | Kayıt için Gerekli Bilgiler | AKTS Ders Kataloğu - Yüksek Lisans | AKTS Ders Kataloğu - Doktora | HÜ Fen Bilimleri Enstitüsü | Diğer Yardımcı Belge ve Dilekçeler