EĞİTİM
Ders Detayı
ELE302 - Olasılık Kuramı
2024-2025 Güz dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
ELE302 - Olasılık Kuramı
| Program | Teorik saat | Uygulamalı saat | Yerel kredi | AKTS kredisi |
| Lisans | 3 | 0 | 3 | 5 |
| Zorunluluk | : | Zorunlu |
| Önkoşul ders(ler) | : | - |
| Eşzamanlı ders(ler) | : | - |
| Veriliş biçimi | : | Yüz yüze |
| Öğrenme ve öğretme teknikleri | : | Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme |
| Dersin amacı | : | Öğrenciye olasılık kuramının temel kavramlarını tanıtmak, ve Rasgele sinyal içeren sistemleri analiz edebilmesi için gereken altyapıyı oluşturmaktır. |
| Dersin öğrenme çıktıları | : | Olasılık kuramının temel kavramlarını bilir Genel bilinen olasılık dağılım işlevlerini kullanır ve özelliklerini analiz eder. Koşullu olasılık dağılım işlevlerini ve koşullu beklenti değerlerini hesaplar. Dönüşüm teknikleri ile dağılımları hesaplar ve problemleri çözer. Rasgele süreçleri tanımlar ve özelliklerini kullanır (özellikle Gauss ve Poisson rasgele süreçlerini) |
| Dersin içeriği | : | Küme kuramının tekrarı Deney kavramı, Örnek uzayı ve olaylar Olasılığın tanımı Birleşik ve koşullu olasılık, Bayes teoremi Bağımsız olaylar ve Bernoulli denemeleri Rasgele değişken kavramı Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri Koşullu dağılım ve yoğunluklar Beklenen değerler, momentler ve karakteristik işlevler Rasgele değişken dönüşümleri Çoklu rasgele değişkenler, birleşik dağılım ve yoğunluk işlevleri Limit teoremleri Çoklu rasgele değişkenler üzerinde işlemler Rasgele sürecin tanımı Bağımsızlık ve çeşitli durağanlık biçimlerinin incelenmesi Zaman ortalaması, istatistiksel ortalama ve ergodiklik Özilinti ve çaprazilinti işlevleri Gauss ve Poisson süreçleri |
| Kaynaklar | : | Peebles, Jr., Probability, Random Variables, and Random Signal Principles, 4th Ed.,; McGraw-Hill, 2001. |
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1 | Küme kuramının tekrarı, Deney kavramı, Örnek uzayı ve olaylar |
| 2 | Olasılığın matematiksel modeli, Birleşik ve koşullu olasılık, Bayes teoremi |
| 3 | Bağımsız olaylar ve Bernoulli denemeleri |
| 4 | Rasgele değişken kavramı |
| 5 | Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri, Koşullu dağılım ve yoğunluklar |
| 6 | Beklenen değerler, momentler ve karakteristik işlevler |
| 7 | Rasgele değişken dönüşümleri |
| 8 | Ara sınav |
| 9 | Çoklu rasgele değişkenler, birleşik dağılım ve yoğunluk işlevleri |
| 10 | Limit teoremleri, Çoklu rasgele değişkenler üzerinde işlemler |
| 11 | Rasgele süreçler ve özellikleri |
| 12 | Rasgele Süreçlerde bağımsızlık ve çeşitli durağanlık biçimlerinin incelenmesi |
| 13 | Zaman ortalaması, istatistiksel ortalama ve ergodiklik, Özilinti ve çaprazilinti işlevleri |
| 14 | Gauss ve Poisson süreçleri |
| 15 | Genel sınava hazırlık haftası |
| 16 | Genel sınav |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Genel sınav | 1 | 60 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 | |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Süre (saat) | Toplam iş yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb.) | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlara Hazırlanma Süresi | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlara Hazırlanma Süresi | 1 | 18 | 18 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam iş yükü | 30 | 46 | 150 |
| Program yeterlilikleri | Katkı düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1. | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin gerektirdiği kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir. | |||||
| 2. | Matematik, Fen Bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için kullanır. | |||||
| 3. | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, modeller ve probleme uygun analitik veya nümerik yöntemleri uygulayarak çözer. | |||||
| 4. | Gerçekçi kısıtlar altında sistem tasarlar; bu doğrultuda modern yöntemleri ve araçları kullanır. | |||||
| 5. | Deney tasarlar, yapar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||
| 6. | Bireysel veya takım üyesi olarak disiplinlerarası çalışma yapacak altyapıya sahiptir. | |||||
| 7. | Bilgiye erişir, kaynak araştırması yapar, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler. | |||||
| 8. | Proje planlaması ve zaman yönetimi yapar, mesleki gelişimini planlar. | |||||
| 9. | İleri düzeyde bilgisayar donanım ve yazılım bilgisine sahiptir, bilişim ve iletişim teknolojilerini etkin kullanır. | |||||
| 10. | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; İngilizce'yi ileri düzeyde kullanır. | |||||
| 11. | Mesleki, etik ve toplumsal sorumluluğunun bilincindedir. | |||||
| 12. | Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir. | |||||
| 13. | Yenilikçi ve sorgulayıcıdır; mesleki özgüveni yüksektir. | |||||
1: En düşük, 2: Düşük, 3: Orta, 4: Yüksek, 5: Çok yüksek