EĞİTİM
Ders Detayı
ELE320 - Olasılık ve İstatistik
2024-2025 Güz dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
ELE320 - Olasılık ve İstatistik
| Program | Teorik saat | Uygulamalı saat | Yerel kredi | AKTS kredisi |
| Lisans | 3 | 0 | 3 | 5 |
| Zorunluluk | : | Zorunlu |
| Önkoşul ders(ler) | : | MAT123 |
| Eşzamanlı ders(ler) | : | - |
| Veriliş biçimi | : | Yüz yüze |
| Öğrenme ve öğretme teknikleri | : | Anlatım; Soru-Yanıt; Sorun/Problem Çözme |
| Dersin amacı | : | Öğrenciye olasılık kuramının temel kavramlarını tanıtmak ve öğrencinin istatistiksel çıkarım yapabilmesi için gereken altyapıyı oluşturmaktır. |
| Dersin öğrenme çıktıları | : | 1. Olasılık kuramının temel kavramlarını bilir; 2. Genel bilinen olasılık dağılımlarını kullanır ve özelliklerini analiz eder; 3. Koşullu olasılık dağılımlarını ve koşullu beklenti değerlerini hesaplar; 4. Dönüşüm teknikleri ile dağılımları hesaplar ve problemleri çözer; 5. Parametre kestirimi ve hipotez sınamasına yönelik klasik istatistiksel çıkarım tekniklerini kullanır |
| Dersin içeriği | : | Küme kuramının tekrarı; Deney kavramı, Örnek uzayı ve olaylar; Olasılığın tanımı; Birleşik ve koşullu olasılık; Bayes teoremi; Bağımsız olaylar ve Bernoulli denemeleri; Rasgele değişken kavramı; Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri; Koşullu dağılım ve yoğunluklar; Beklenen değerler, momentler ve karakteristik işlevler; Rasgele değişken dönüşümleri; Çoklu rasgele değişkenler, birleşik dağılım ve yoğunluk işlevleri; Limit teoremleri; Çoklu rasgele değişkenler üzerinde işlemler; Olasılık ve istatistik, istatistiksel çıkarım problemlerinin sınıflandırılması; Parametre kestirimi, kestiricilerin özellikleri, en büyük olabilirlik kestirimi, güven aralığı; Doğrusal regresyon; İkili hipotez sınama, tip-1 ve tip-2 hata olasılıkları, olabilirlik oran testi, Neyman-Pearson kuralı; Anlamlılık sınaması; Genelleştirilmiş olabilirlik oranı ve uyum iyiliği testleri |
| Kaynaklar | : | Bertsekas, Dimitri P., and John N. Tsitsiklis. Introduction to probability. 2nd Ed. Athena Scientific, 2008;Chan, Stanley H. Introduction to Probability for Data Science, Michigan Publishing, 2021; Peebles, Jr., Probability, Random Variables, and Random Signal Principles, 4th Ed., McGraw-Hill, 2001 |
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1 | Küme kuramının tekrarı, deney kavramı, örnek uzayı ve olaylar |
| 2 | Olasılığın matematiksel modeli, birleşik ve koşullu olasılık, Bayes teoremi |
| 3 | Bağımsız olaylar ve Bernoulli denemeleri |
| 4 | Rasgele değişken kavramı |
| 5 | Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri, koşullu dağılım ve yoğunluklar |
| 6 | Beklenen değerler, momentler ve karakteristik işlevler |
| 7 | Rasgele değişken dönüşümleri |
| 8 | Ara sınav |
| 9 | Çoklu rasgele değişkenler, birleşik dağılım ve yoğunluk işlevleri |
| 10 | Limit teoremleri, çoklu rasgele değişkenler üzerinde işlemler |
| 11 | İstatistiksel çıkarım, en büyük olabilirlik parametre kestirimi, güven aralığı |
| 12 | Doğrusal regresyon |
| 13 | İkili hipotez sınama, tip-1 ve tip-2 hata olasılıkları, olabilirlik oran testi, Neyman-Pearson kuralı |
| 14 | Anlamlılık sınaması, genelleştirilmiş olabilirlik oranı, uyum iyiliği testleri |
| 15 | Genel sınava hazırlık haftası |
| 16 | Genel sınav |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Genel sınav | 1 | 60 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 | |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Süre (saat) | Toplam iş yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb.) | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlara Hazırlanma Süresi | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlara Hazırlanma Süresi | 1 | 18 | 18 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam iş yükü | 30 | 46 | 150 |
| Program yeterlilikleri | Katkı düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1. | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin gerektirdiği kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir. | |||||
| 2. | Matematik, Fen Bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için kullanır. | |||||
| 3. | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, modeller ve probleme uygun analitik veya nümerik yöntemleri uygulayarak çözer. | |||||
| 4. | Gerçekçi kısıtlar altında sistem tasarlar; bu doğrultuda modern yöntemleri ve araçları kullanır. | |||||
| 5. | Deney tasarlar, yapar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||
| 6. | Bireysel veya takım üyesi olarak disiplinlerarası çalışma yapacak altyapıya sahiptir. | |||||
| 7. | Bilgiye erişir, kaynak araştırması yapar, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler. | |||||
| 8. | Proje planlaması ve zaman yönetimi yapar, mesleki gelişimini planlar. | |||||
| 9. | İleri düzeyde bilgisayar donanım ve yazılım bilgisine sahiptir, bilişim ve iletişim teknolojilerini etkin kullanır. | |||||
| 10. | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; İngilizce'yi ileri düzeyde kullanır. | |||||
| 11. | Mesleki, etik ve toplumsal sorumluluğunun bilincindedir. | |||||
| 12. | Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir. | |||||
| 13. | Yenilikçi ve sorgulayıcıdır; mesleki özgüveni yüksektir. | |||||
1: En düşük, 2: Düşük, 3: Orta, 4: Yüksek, 5: Çok yüksek