| Zorunluluk |
: |
Zorunlu |
| Önkoşul ders(ler) |
: |
MAT123 |
| Eşzamanlı ders(ler) |
: |
- |
| Veriliş biçimi |
: |
Yüz yüze |
| Öğrenme ve öğretme teknikleri |
: |
Anlatım; Soru-Yanıt; Sorun/Problem Çözme |
| Dersin amacı |
: |
Öğrenciye olasılık kuramının temel kavramlarını tanıtmak ve öğrencinin istatistiksel çıkarım yapabilmesi için gereken altyapıyı oluşturmaktır. |
| Dersin öğrenme çıktıları |
: |
1. Olasılık kuramının temel kavramlarını bilir; 2. Genel bilinen olasılık dağılımlarını kullanır ve özelliklerini analiz eder; 3. Koşullu olasılık dağılımlarını ve koşullu beklenti değerlerini hesaplar; 4. Dönüşüm teknikleri ile dağılımları hesaplar ve problemleri çözer; 5. Parametre kestirimi ve hipotez sınamasına yönelik klasik istatistiksel çıkarım tekniklerini kullanır |
| Dersin içeriği |
: |
Küme kuramının tekrarı; Deney kavramı, Örnek uzayı ve olaylar; Olasılığın tanımı; Birleşik ve koşullu olasılık; Bayes teoremi; Bağımsız olaylar ve Bernoulli denemeleri; Rasgele değişken kavramı; Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri; Koşullu dağılım ve yoğunluklar; Beklenen değerler, momentler ve karakteristik işlevler; Rasgele değişken dönüşümleri; Çoklu rasgele değişkenler, birleşik dağılım ve yoğunluk işlevleri; Limit teoremleri; Çoklu rasgele değişkenler üzerinde işlemler; Olasılık ve istatistik, istatistiksel çıkarım problemlerinin sınıflandırılması; Parametre kestirimi, kestiricilerin özellikleri, en büyük olabilirlik kestirimi, güven aralığı; Doğrusal regresyon; İkili hipotez sınama, tip-1 ve tip-2 hata olasılıkları, olabilirlik oran testi, Neyman-Pearson kuralı; Anlamlılık sınaması; Genelleştirilmiş olabilirlik oranı ve uyum iyiliği testleri |
| Kaynaklar |
: |
Bertsekas, Dimitri P., and John N. Tsitsiklis. Introduction to probability. 2nd Ed. Athena Scientific, 2008;Chan, Stanley H. Introduction to Probability for Data Science, Michigan Publishing, 2021; Peebles, Jr., Probability, Random Variables, and Random Signal Principles, 4th Ed., McGraw-Hill, 2001 |
Haftalara Göre İşlenecek Konular
| Haftalar |
Konular |
| 1 |
Küme kuramının tekrarı, deney kavramı, örnek uzayı ve olaylar |
| 2 |
Olasılığın matematiksel modeli, birleşik ve koşullu olasılık, Bayes teoremi |
| 3 |
Bağımsız olaylar ve Bernoulli denemeleri |
| 4 |
Rasgele değişken kavramı |
| 5 |
Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri, koşullu dağılım ve yoğunluklar |
| 6 |
Beklenen değerler, momentler ve karakteristik işlevler |
| 7 |
Rasgele değişken dönüşümleri |
| 8 |
Ara sınav |
| 9 |
Çoklu rasgele değişkenler, birleşik dağılım ve yoğunluk işlevleri |
| 10 |
Limit teoremleri, çoklu rasgele değişkenler üzerinde işlemler |
| 11 |
İstatistiksel çıkarım, en büyük olabilirlik parametre kestirimi, güven aralığı |
| 12 |
Doğrusal regresyon |
| 13 |
İkili hipotez sınama, tip-1 ve tip-2 hata olasılıkları, olabilirlik oran testi, Neyman-Pearson kuralı |
| 14 |
Anlamlılık sınaması, genelleştirilmiş olabilirlik oranı, uyum iyiliği testleri |
| 15 |
Genel sınava hazırlık haftası |
| 16 |
Genel sınav |
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
| Program yeterlilikleri |
Katkı düzeyi |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1. |
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin gerektirdiği kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir. | | | | | |
| 2. |
Matematik, Fen Bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için kullanır. | | | | | |
| 3. |
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, modeller ve probleme uygun analitik veya nümerik yöntemleri uygulayarak çözer. | | | | | |
| 4. |
Gerçekçi kısıtlar altında sistem tasarlar; bu doğrultuda modern yöntemleri ve araçları kullanır. | | | | | |
| 5. |
Deney tasarlar, yapar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | | | | | |
| 6. |
Bireysel veya takım üyesi olarak disiplinlerarası çalışma yapacak altyapıya sahiptir. | | | | | |
| 7. |
Bilgiye erişir, kaynak araştırması yapar, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler. | | | | | |
| 8. |
Proje planlaması ve zaman yönetimi yapar, mesleki gelişimini planlar. | | | | | |
| 9. |
İleri düzeyde bilgisayar donanım ve yazılım bilgisine sahiptir, bilişim ve iletişim teknolojilerini etkin kullanır. | | | | | |
| 10. |
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; İngilizce'yi ileri düzeyde kullanır. | | | | | |
| 11. |
Mesleki, etik ve toplumsal sorumluluğunun bilincindedir. | | | | | |
| 12. |
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir. | | | | | |
| 13. |
Yenilikçi ve sorgulayıcıdır; mesleki özgüveni yüksektir. | | | | | |
