EĞİTİM
Ders Detayı
ELE654 - Doğrusal Olmayan Sistemler
2024-2025 Güz dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
ELE654 - Doğrusal Olmayan Sistemler
| Program | Teorik saat | Uygulamalı saat | Yerel kredi | AKTS kredisi |
| Yüksek lisans | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Zorunluluk | : | Seçmeli |
| Önkoşul ders(ler) | : | - |
| Eşzamanlı ders(ler) | : | - |
| Veriliş biçimi | : | Yüz yüze |
| Öğrenme ve öğretme teknikleri | : | Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme |
| Dersin amacı | : | Pratikte sistemlerin çoğu doğrusal değildir. Bu dersin amacı bu tür sistemleri anlamak, analiz etmek ve denetleyebilmek için gerekli altyapının oluşturulmasıdır. Bu amaca yönelik olarak ele alınacak konular şunları kapsamaktadır: doğrusal olmayan sistem kavramı, örnekleri ve belirgin özellikleri; ikinci derece sistemler ve durum düzlemi; çözümün varlığı ve tekliği gibi doğrusal olmayan durum denklemlerinin bazı temel özellikleri; kararlılık analizleri (Lyapunov, giriş-çıkış, edilgenlik); sıklık alanında analiz; geribeslemeli doğrusallaştırma ve kayan kipli denetim gibi denetleç tasarım yöntemleri. |
| Dersin öğrenme çıktıları | : | Dersi başarıyla bitiren bir öğrenci doğrusal olmayan sistemlerin doğasını anlar. doğrusal olmayan sistemlere özgü zorlukların farkında olur. bazı teknikleri kullanarak doğrusal olmayan sistemleri analiz edebilir. bazı teknikleri kullanarak doğrusal olmayan denetim sistemleri tasarlayabilir. doğrusal olmayan sistemler ve denetimleriyle ilgili başka konu ve çalışmaları takip edebilecek altyapıya sahip olur. |
| Dersin içeriği | : | Doğrusal olmayan sistemlere giriş ve bazı örnekler. İkinci derece sistemler ve durum düzlemi. Lyapunov kararlılığı. Giriş çıkış kararlılığı. Edilgenlik. Sıklık alanında analıiz: mutlak kararlılık, çember ölçütü, Popov ölçütü, tanımlayan işlev yöntemi. Doğrusal olmayan denetim sistemleri tasarımı: geribeslemeli doğrusallaştırma, kayan kipli denetim. |
| Kaynaklar | : | [1] Khalil H. K., Nonlinear Systems, 3rd Ed., Prentice Hall, 2002.; [2] Slotine J. J. E. and Li W., Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991.; [3] İsidori A., Nonlinear Control Systems, 3rd Ed., Springer, 1995.; [4] Vidyasagar M., Nonlinear Systems Analysis, 2nd Ed., Prentice Hall, 1993.; [5] Sastry S., Nonlinear Systems: Analysis, Stability and Control, Springer-Verlag, 1999. |
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1 | Doğrusal olmayan sistemler ve bu tür sistemlere özgü özellikler. Doğrusal olmayan sistemlere örnekler, Lienard?s denklemi, Van der Pol denklemi. |
| 2 | İkinci derece sistemler ve durum düzlemi, çoklu denge. |
| 3 | Denge noktaları civarında sistem davranışı, limit çevrimi, periyodik yörüngelerin varlığı, Poincare-Bendixson ölçütü, Bendixson ölçütü, çatallanma. |
| 4 | Doğrusal olmayan durum denklemlerinin çözümü, çözümün varlığı ve tekliği, Lipschitz koşulu, başlangıç değerlerine ve parametrelere sürekli bağımlılık, çözümülerin türevlenebilirliği ve duyarlılık eşitlikleri. |
| 5 | Lyapunov kararlılığı: otonom (zamanla değişmeyen) sistemler. |
| 6 | Lyapunov kararlılığı: değişmezlik ilkesi, doğrusallaştırma ve yerel kararlılık, karşılaştırma işlevleri. |
| 7 | Lyapunov kararlılığı: otonom olmayan (zamanla değişen) sistemler, sınırlılık ve kesin sınırlılık, girişten duruma olan kararlılık. |
| 8 | Giriş çıkış kararlılığı. |
| 9 | Edilgenlik. |
| 10 | Ara sınav |
| 11 | Geri beslemeli sistemlerin sıklık alanında analizi: mutlak kararlılık, çember ölçütü, Popov ölçütü. |
| 12 | Geri beslemeli sistemlerin sıklık alanında analizi: tanımlayan işlev yöntemi. |
| 13 | Geribeslemeli doğrusallaştırma. |
| 14 | Kayan kipli denetim. |
| 15 | Genel Sınav. |
| 16 | Genel Sınav. |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 30 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Genel sınav | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 60 | |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 40 | |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Süre (saat) | Toplam iş yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 13 | 3 | 39 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb.) | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 8 | 48 |
| Kısa Sınavlara Hazırlanma Süresi | 0 | 0 | 0 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 25 | 25 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 25 | 25 |
| Toplam iş yükü | 35 | 66 | 207 |
| Program yeterlilikleri | Katkı düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1. | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin gerektirdiği temel bilgilerin yanı sıra Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında geniş ve derin bilgiye sahiptir. | |||||
| 2. | Matematik, Fen Bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak ileri düzeyde analiz ve sentez yeteneği gerektiren karmaşık mühendislik problemlerini çözer. | |||||
| 3. | Bilimsel literatürü takip eder, yorumlar ve mühendislik problemlerinin çözümünde etkin olarak kullanır. | |||||
| 4. | Araştırma tasarlar, yapar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||
| 5. | Proje tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası çalışmalarda liderlik yapabilir. | |||||
| 6. | Problem çözümlerinde yeni ve özgün fikirler üretir. | |||||
| 7. | Karmaşık, sınırlı ya da eksik verileri analiz edip anlamlı sonuçlar çıkartabilir, disiplinler arası çalışmalarda bu becerisini kullanabilir. | |||||
| 8. | Teknolojik gelişmeleri takip eder, kendisini geliştirip yeniler, yeni durumlara kolay uyum sağlar. | |||||
| 9. | Uygulamalarının etik açıdan uygunluğunu ve sosyal ve çevresel etkilerini göz önüne alır. | |||||
| 10. | Fikirlerini ve çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkinlikle sunar; İngilizce'yi ileri düzeyde kullanır. | |||||
1: En düşük, 2: Düşük, 3: Orta, 4: Yüksek, 5: Çok yüksek