EĞİTİM
Ders Detayı
ELE 601 Doğrusal Sistem Kuramı
2019-2020 Yaz dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
Dersin zamanlama bilgileri haftalık ders programından elde edilmektedir. Ders geçici olarak belirli bir hafta için ertelenmiş ya da zamanı değişmiş olabilir. Dersin o haftaki kesin zamanlama bilgileri için dersin sorumlusuna başvurulmalı ve/veya duyurular takip edilmelidir.
Ders tanım tabloları Hacettepe Üniversitesi AKTS Ders Kataloğu sitesinden (http://akts.hacettepe.edu.tr) gerçek zamanlı olarak alınıp gösterilmektedir. Oluşabilecek hatalar için lütfen orijinal siteyi kontrol ediniz. Bilgiler en son 25/03/2020 tarihinde güncellenmiştir.
ELE601 - DOĞRUSAL SİSTEM KURAMI
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyılı | Teori (saat/hafta) |
Uygulama (saat/hafta) |
Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| DOĞRUSAL SİSTEM KURAMI | ELE601 | Herhangi Yarıyıl/Yıl | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Önkoşul(lar)-var ise | Yok | |||||
| Dersin Dili | Türkçe | |||||
| Dersin Türü | Seçmeli | |||||
| Dersin verilme şekli | Yüz yüze | |||||
| Dersin öğrenme ve öğretme teknikleri | Anlatım Soru-Yanıt Sorun/Problem Çözme | |||||
| Dersin sorumlusu(ları) | Bölüm öğretim üyeleri | |||||
| Dersin amacı | Sistem kavramı mühendislik için çok temel bir kavram olup, bir çok mühendislik problemi bu kavram çerçevesinde ele alınıp incelenebilir ve çözülebilir. Sistemler çok farklı özelliklere ve karekteristiklere sahip olabilirler. Bununla beraber, sistemleri doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler olarak iki ana grubta sınıflandırmak mümkümdür. Sistemler genellikle doğrusal olmamakla beraber, belirli koşullarda sistemlerin doğrusal olduğu varsayılabilir. Bu şekilde doğrusal olmayan sistemler de doğrusal sistemlere bakıs açısıyla incelenebilir. Bu ders kapsamında, öğrencilerin sistem kavramı ve doğrusal sistemler için gelistirilmiş kuram ve yöntemleri kullanarak mühendislik problemlerini anlamaları ve çözebilmeleri için gerekli bilgi altyapısının olusturulması amaçlanmaktadır. | |||||
| Dersin öğrenme çıktıları |
| |||||
| Dersin içeriği | Doğrusal uzaylar. Taban değişimi. Doğrusal işleçler. Değer uzayı ve boş uzay. Öz değerler ve öz vektörler. Jordan biçimi gösterim. Kare bir matris işlevi. Düzgüler. Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış ve durum değişkeni tanımları, zamanla değişmez ve zamanla değişen sistem tanımları. Kipsel ayrışım. Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik ve kararlılık. | |||||
| Kaynaklar | 1. Chen C.T., Linear System Theory and Design, HRW, 1984. 2. Kailath T., Linear Systems, Prentice Hall, 1980. 3. Decarlo R.A., Linear Systems: A state variable approach with numerical implementation, Prentice Hall, 1989. 4. Rugh W.J., Linear System Theory, 2nd Ed., Prentice Hall, 1996. 5. Brogan W.L., Modern Control Theory, 3rd Ed., Prentice Hall, 1991. | |||||
Haftalara Göre İşlenecek Konular
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1. Hafta | Doğrusal uzaylar: alan, doğrusal uzay, alt uzay, tarama, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değişimi. |
| 2. Hafta | Doğrusal işleçler ve doğrusal bir işlecin gösterimleri. |
| 3. Hafta | Doğrusal işleçler: değer uzayı ve boş uzay, öz değerler ve öz vektörler, Jordan biçimi gösterim. |
| 4. Hafta | Kare bir matris polinomu, minimal polinom, kare bir matris işlevi, düzgüler ve içsel çarpım. |
| 5. Hafta | Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için). |
| 6. Hafta | Doğrusal sistem tanımı: durum değişkeni yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için). |
| 7. Hafta | Dinamik denklemlerin çözümü,temel matris ve durum geçiş matrisi. |
| 8. Hafta | Dinamik denklemlerin çözümü, eAt ve (sI-A)-1?nın hesaplanması, Faddeev algoritması, kipsel ayrışım. |
| 9. Hafta | Eşgeğer (ya da benzer) sistemler ve eşdeğerlik (ya da benzerlik) dönüşümü. |
| 10. Hafta | Ara sınav |
| 11. Hafta | Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik. |
| 12. Hafta | Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik. |
| 13. Hafta | Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık. |
| 14. Hafta | Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık. |
| 15. Hafta | Genel Sınav |
| 16. Hafta | Genel Sınav |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam (a) | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 10 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Genel sınav | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 0 | 50 |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 0 | 50 |
| Toplam | 100 | |
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 13 | 3 | 39 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb) | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 6 | 36 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 25 | 25 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü | 35 | 69 | 200 |
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
| D.9. Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi* | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1. Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin gerektirdiği temel bilgilerin yanı sıra Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında geniş ve derin bilgiye sahiptir. | X | ||||
| 2. Matematik, Fen Bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak ileri düzeyde analiz ve sentez yeteneği gerektiren karmaşık mühendislik problemlerini çözer. | X | ||||
| 3. Bilimsel literatürü takip eder, yorumlar ve mühendislik problemlerinin çözümünde etkin olarak kullanır | X | ||||
| 4. Araştırma tasarlar, yapar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | X | ||||
| 5. Proje tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası çalışmalarda liderlik yapabilir. | X | ||||
| 6. Problem çözümlerinde yeni ve özgün fikirler üretir. | X | ||||
| 7. Karmaşık, sınırlı ya da eksik verileri analiz edip anlamlı sonuçlar çıkartabilir, disiplinler arası çalışmalarda bu becerisini kullanabilir. | X | ||||
| 8. Teknolojik gelişmeleri takip eder, kendisini geliştirip yeniler, yeni durumlara kolay uyum sağlar. | X | ||||
| 9. Uygulamalarının etik açıdan uygunluğunu ve sosyal ve çevresel etkilerini göz önüne alır. | X | ||||
| 10. Fikirlerini ve çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkinlikle sunar; İngilizce'yi ileri düzeyde kullanır. | X | ||||
*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek